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Calculadora Regra de 3

A Calculadora de Regra de 3 encontra um valor desconhecido em uma relação proporcional. Informe os três valores conhecidos, escolha proporção direta ou inversa e calcule X. A ferramenta mostra o resultado e a fórmula usada, facilitando a conferência de problemas de preços, receitas, escalas, tempo e produtividade.

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Resumo

A regra de 3 transforma uma relação proporcional em uma equação com um valor desconhecido. O ponto decisivo é reconhecer se as grandezas variam no mesmo sentido, na proporção direta, ou em sentidos opostos, na proporção inversa.

Como resolver uma regra de 3 direta passo a passo?

Coloque os valores da mesma grandeza na mesma coluna e preserve a correspondência entre as linhas. Na proporção direta, escreva A/B = C/X e faça a multiplicação cruzada: A × X = B × C. Depois divida por A, obtendo X = (B × C) ÷ A.

Exemplo: 4 cadernos custam R$ 30 e o preço unitário não muda. Para 10 cadernos, X = (30 × 10) ÷ 4 = R$ 75. A conferência é intuitiva: como a quantidade aumentou 2,5 vezes, o preço total também deve aumentar 2,5 vezes.

Como saber se a regra de 3 é direta ou inversa?

Pergunte o que acontece com uma grandeza quando a outra aumenta. Se ambas aumentam ou diminuem juntas na mesma razão, a relação é direta. Se uma aumenta enquanto a outra diminui, preservando o produto, a relação é inversa.

Exemplo inverso: 6 pessoas concluem uma tarefa em 8 horas, com o mesmo ritmo de trabalho. Com 12 pessoas, o tempo esperado é X = (6 × 8) ÷ 12 = 4 horas. O número de pessoas dobrou e o tempo caiu pela metade. Se mais pessoas também aumentassem o tempo, o resultado contrariaria a lógica do problema.

Como usar regra de 3 em porcentagens e escalas?

Uma porcentagem pode ser montada como uma proporção de base 100. Para descobrir 18% de 250, use 100 está para 18 assim como 250 está para X: X = (18 × 250) ÷ 100 = 45.

Em escalas, primeiro iguale as unidades. Numa planta em escala 1:50, uma parede de 8 cm representa 400 cm, pois X = (50 × 8) ÷ 1. Convertendo, 400 cm correspondem a 4 metros. Misturar centímetros e metros antes da conta é uma fonte comum de erros.

Quais são os erros mais comuns na regra de 3?

Nem toda relação entre dois números é proporcional. Uma corrida de táxi pode ter tarifa inicial mais preço por quilômetro; nesse caso, dobrar a distância não necessariamente dobra o valor total. Também é preciso evitar divisão por zero e verificar se os dados usam as mesmas unidades.

  • Unidades: converta horas e minutos, metros e centímetros ou quilos e gramas antes de montar a proporção.
  • Sentido: estime se X deveria aumentar ou diminuir.
  • Ordem: mantenha cada grandeza sempre na mesma coluna.
  • Conferência: substitua X na proporção e veja se as razões coincidem.

Uma estimativa rápida ajuda a detectar vírgula deslocada e escolha errada entre direta e inversa.

Perguntas Frequentes

O que é regra de 3?
Regra de 3 é um procedimento para encontrar um quarto valor quando duas grandezas mantêm uma relação proporcional. Na forma direta, A está para B assim como C está para X, e X = (B × C) ÷ A. O método só é válido quando a relação entre as grandezas realmente permanece constante.
Como fazer regra de 3 simples?
Organize valores da mesma grandeza na mesma posição. Depois escreva A/B = C/X, multiplique em cruz e isole X: X = (B × C) ÷ A. Se 3 kg custam R$ 24, 5 kg custam X = (24 × 5) ÷ 3 = R$ 40, supondo preço por quilo constante.
Qual a diferença entre regra de 3 simples e inversa?
Na proporção direta, as grandezas variam no mesmo sentido: dobrar uma dobra a outra. Na inversa, variam em sentidos opostos: dobrar uma reduz a outra pela metade. Oito torneiras iguais, por exemplo, enchem um reservatório em metade do tempo de quatro torneiras, desde que a vazão permaneça constante.
A regra de 3 cai no ENEM?
A proporcionalidade é recorrente em questões de matemática e também aparece dentro de problemas de escalas, porcentagens, velocidade média, densidade e conversão de unidades. Antes de aplicar a regra de 3, identifique as grandezas, padronize as unidades e confirme se a relação é direta ou inversa; essa leitura costuma ser mais importante que a multiplicação.

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